čtvrtletka
Opakování na 1.čtvrtlet.pís . práci 2.roč. Mat2011
1.Zapište funkci ,která vyjadřuje závislost
a) Objemu kužele na poloměru podstavy, je-li výška tělesa 10cm
b)Objem koule na poloměru
c)Povrch kulové plochy na poloměru
2.Čerpadlo má výkon 80l/min. Zpiš a zakresli graf závislosti objemu nafty na čase.
a) Je-li na počátku nádrž prázdná
b)je-li v nádrži na počátku už 100l
c)Kolik nafty bude v nádrži za 2min, 5min- v obou případech
3.Vypočti hodnotu fce f : y = 2x2 v bodech -4, 0, 3
4. Je dána fce y = 5-xx+2 pro x є ( - 5 , 4) . Vypočti h (-1) h(2) , a pro jaká x platí h(x) = 4 h(x)=0
5.Z obrázků --Zapište
a) Definiční obor celé funkce
b) Obor hodnot celé funkce
c) Zjistěte jednotlivé funkční předpisy – pro jednotlivé části grafu fce , a jejich omezení pro x
d)Zapište vlastnosti celé funkce ( sudá, lichá,omezená, maximum, minimum )
e)pro jaká x platí , když funkční hodnota je 1
f) pro jaká x platí klesání či růst funkce
g)dopočítejte chybějící souřadnice bodu M, tak aby ležel na grafu funkce x´=2
6. Určete definiční obor funkce a) h : 1 y = 12-3x+x2
b) g : y = x+1x-2 + x-4
7. Určete funkci která vyjadřuje závislost obvodu rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku
a) na odvěsně a b) na přeponě c
8. Určete zda se jedná o funkci sudou, lichou, klesajíc, rostoucí
a) y = 2x + 3 b ) y = 2x2 + 3
9.Řešte početně i graficky A a)rovnici x2 +x – 2 = x
b)nerovnici x2 +x – 2 ≤ x
B a) rovnici 2x+2 = -2x+1
b) ne rovnici 2x+2 ≤ -2x+1
10.fce f : y = x2 + x – 2 a)určete průsečíky s osami, souřadnice vrcholu
b) načrtněte graf funkce
c) za piš def.obor a obor hodnot
h) zjisti zda existuje x pro které platí f(x) = 1 , nebo y pro které platí že x = 1
d) pro jaká x platí, že y≤0
e) pro jaká x platí, že y≥0
f) zakresli průběh funkce pro |y|
11.Graf fce y = |x-2| - 2 . |x – 5 | + 1 je-li x neomezené . Zapiš def. Obor a obor hodnot fce.
12.Určete všechny kvadratické fce zadané body a) (0,0,) (-2,4) (3,6) b) (-2, 26) (0,4) (1,2)
13.Pro funkci g , platí g(3) = -5 g(-1) = 4 .Vyjádřete předpisem pro lineární funkci (y=ax+b)
14.Petáková –grafy lin . a kvadratických fcí a AH - str.28/40, str.29/55
15.Odvoďte vzorec pro určení souřadnic vrcholu kvadratické funkce z y=ax2+bx+c
